1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其（透過解方程）在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量例項說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如：他得出了方程的根與其判別式之間的關係，指出可以利用方程係數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線列舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、機率論和初等數論等眾多領域。
牛頓在前人工作的基礎上，提出“流數（fluxio
）法”，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運演算法則，闡明瞭求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開闢了一個新紀元。
二項式定理
在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
二項式級數展開式是研究級數論、函式論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方法只適用於
是正整數，當
是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是
+1項。如果
不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函式這個詞，在微積分早期階段，研究超越函式時用它們的級來處理是所用方法中最有成效的。
牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究。1666年，他用三稜鏡研究日光，得出結論：白光是由不同顏色（即不同波長）的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最小；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點是一個暗點，周圍則是明暗相間的同心圓圈。後人把這一現象稱為“牛頓環”。他創立了光的“微粒說”，從一個側面反映了光的運動性質，但牛頓對光的“波動說”並不持反對態度。
從1670年到1672年，牛頓負責講授光學。在此期間，他研究了光的折射，表明稜鏡可以將白光發散為彩色光譜，而透鏡和第二個稜鏡可以將彩色光譜重組為白光。他還透過分離出單色的光束，並將其照射到不同的物體上的實驗，發現了色光不會改變自身的性質。牛頓還注意到，無論是反射、散射或發射，色光都會保持同樣的顏色。因此，我們觀察到的顏色是物體與特定有色光相合的結果，而不是物體產生顏色的結果。
從這項工作中，他得出瞭如下結論：任何折光式望遠鏡都會受到光散射成不同顏色的影響，並因此發明了反射式望遠鏡（現稱作牛頓望遠鏡）來回避這個問題。他自己打磨鏡片，使用牛頓環來檢驗鏡片的光學品質，製造出了優於折光式望遠鏡的儀器，而這都主要歸功於其大直徑的鏡片。1671年，他在皇家學會上展示了自己的反射式望遠鏡。皇家學會的興趣鼓勵了牛頓發表他關於色彩的筆記，這在後來擴大為《光學》（Opticks）一書。但當羅伯特·胡克批評了牛頓的某些觀點後，牛頓對其很不滿並退出了辯論會。兩人自此以後成為了敵人，這一直持續到胡克去世。
牛頓認為光是由粒子或微粒組成的，並會因加速透過光密介質而折射，但他也不得不將它們與波聯絡起來，以解釋光的衍射現象。而其後世的物理學家們則更加偏愛以純粹的光波來解釋衍射現象。現代的量子力學、光子以及波粒二象性的思想與牛頓對光的理解只有很小的相同點。
1704年，牛頓著成《光學》，系統闡述他在光學方面的研究成果，其中他詳述了光的粒子理論。他認為光是由非常微小的微粒組成的，而普通物質是由較粗微粒組成，並推測如果透過某種鍊金術的轉化“難道物質和光不能互相轉變嗎？物質不可能由進入其結構中的光粒子得到主要的動力（Activity）嗎？牛頓還使用玻璃球製造了原始形式的摩擦靜電發電機。
在1675年的著作《解釋光屬性的解說》（Hypotai
i
g the P
ope
ties of Light）中，牛頓假定了以太的存在，認為粒子間力的傳遞是透過以太進行的。不過牛頓在與神智學家亨利·莫爾（He
y Mo
e）接觸後重新燃起了對鍊金術的興趣，並改用源於漢密斯神智學（He
&netici）中粒子相吸互斥思想的神秘力量來解釋，替換了先前假設以太存在的看法。擁有許多牛頓鍊金術著作的經濟學大師約翰·梅納德·凱恩斯曾說：“牛頓不是理性時代的第一人，他是最後的一位鍊金術士。”但牛頓對鍊金術的興趣卻與他對科學的貢獻息息相關，而且在那個時代鍊金術與科學也還沒有明確的區別。如果他沒有依靠神秘學思想來解釋穿過真空的超距作用，他可能也不會發展出他的引力理論。